Halaman
Bab7Pengelolaan DataSeorang petugas di Kantor Kecamatan sedang mendata jumlah penduduk di 4 desa. Banyak penduduk di desa Mekar Sari adalah 450 orang, desa Mekar Wangi sebanyak 225 orang, desa Mekar Indah sebanyak 410 orang, dan desa Mekar Hijau sebanyak 180 orang. Agar data lebih mudah untuk diamati, petugas Kecamatan tersebut membuat diagram batang berdasarkan data jumlah penduduk setiap desa tersebut.Masih ingatkah kamu tentang cara pembacaan diagram yang telah dipelajari di Bab 4? Bagaimanakah cara menggambar atau membuat diagram batang itu? Agar kamu dapat menjawabnya, pelajarilah bab ini dengan baik.Satuan Volume dan Debit111Mekar Sari180410450225DesaJumlahData Jumlah Penduduk di 4 DesaMekar WangiMekarIndahMekarHijau
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI112A.Menyajikan DataJika kamu memiliki sekumpulan data tentang nilai hasil ulangan Matematika di kelasmu, apa yang akan kamu lakukan dengan data tersebut? Bagaimanakah cara menyajikan data tersebut sehingga mudah dipahami? Sekumpulan data dapat disajikan dalam bentuk tabel, diagram gambar, diagram batang, dan diagram lingkaran.1. Menyajikan Data dalam Bentuk TabelSiswa Kelas VI sedang melaksanakan ulangan Matematika. Setelah diperiksa, dari 40 siswa diperoleh hasil ulangan setiap siswa adalah sebagai berikut.6, 8, 6, 7, 5, 9, 6, 7, 5, 79, 7, 5, 8, 6, 7, 7, 6, 9, 69, 7, 7, 6, 6, 8, 5, 7, 9, 88, 9, 7, 8, 7, 9, 6, 7, 8, 8Berapa banyak siswa yang memperoleh nilai 6? Berapa banyak siswa yang memperoleh nilai 8?Agar lebih mudah menjawabnya, maka kumpulan data hasil ulangan Matematika tersebut dapat disajikan dalam bentuk tabel berikut ini.Tabel 7.1 Nilai Ulangan Matematika Siswa Kelas VI1.2.3.4.5.56789 4 912 8 740IIIIIIII IIIIIIIIIIII IIIIII IIIIIII IIJumlahNo.NilaiBanyak SiswaTurusDari tabel tersebut, kamu dapat melihat bahwa siswa yang memperoleh nilai 5 sebanyak 4 orang. Siswa yang memperoleh nilai 6 sebanyak 9 orang. Siswa yang memperoleh nilai 7 sebanyak 12 orang. Siswa yang memperoleh nilai 8 sebanyak 8 orang, dan siswa yang memperoleh nilai 9 sebanyak 7 orang.
Pengelolaan Data113Ayo, kerjakanlah soal-soal berikut di buku latihanmu.1. Diketahui data tinggi badan (dalam cm) dari 20 orang siswa adalah sebagai berikut.127, 126, 125, 129, 128, 127, 127, 130, 128, 131128, 128, 129, 130, 130, 131, 129, 127, 128, 129Sajikan data-data tersebut dalam bentuk tabel.2. Diketahui data berat badan (dalam kg) dari 30 orang siswa adalah sebagai berikut.27, 32, 33, 34, 32, 30, 27, 30, 32, 3132, 32, 34, 34, 35, 30, 30, 29, 32, 3135, 33, 31, 30, 29, 28, 30, 31, 32, 33Sajikan data-data tersebut dalam bentuk tabel.Ayo Berlatih 12. Menyajikan Data dengan Diagram GambarKumpulan data nilai ulangan Matematika dari 40 siswa Kelas VI dapat juga disajikan menggunakan diagram gambar berikut ini.Tabel 7.2 Nilai Matematika Siswa Kelas VINilai 5Nilai 6Nilai 7Nilai 8Nilai 9Diagram seperti ini dinamakan diagram gambar atau piktogram. Diagram tersebut menggunakan gambar orang untuk menyatakan jumlah siswa. Satu gambar mewakili 1 orang siswa. Dengan demikian, banyak siswa yang memperoleh nilai 5 ada 4 orang, siswa yang memperoleh nilai 6 ada 9 orang, dan seterusnya.Sekarang, bagaimana jika jumlah datanya banyak, misalnya 100, 200, atau 300? Kamu tentu kesulitan membuat diagram gambarnya, bukan?Agar lebih mudah, untuk data yang banyak dapat digunakan skala. Misalnya, 1 gambar mewakili 10 orang atau 100 orang. Agar kamu lebih memahaminya, perhatikan contoh pembuatan diagram gambar berikut.ContohBanyaknya siswa yang mendapat beasiswa di Kecamatan Setiabudi pada tahun 2003 – 2007 adalahtahun 2003 sebanyak 60 orang siswa memperoleh beasiswa,tahun 2004 sebanyak 70 orang siswa memperoleh beasiswa,tahun 2005 sebanyak 50 orang siswa memperoleh beasiswa,
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI114tahun 2006 sebanyak 110 orang siswa memperoleh beasiswa,tahun 2007 sebanyak 80 orang siswa memperoleh beasiswa.Sajikan data tersebut dalam bentuk diagram gambar.Jawab:Tabel 7.3 Data Siswa yang Mendapat BeasiswaDiagram tersebut merupakan diagram gambar yang menggunakan skala 1 : 10, artinya satu gambar mewakili 10 siswa. Dari diagram tersebut terlihat bahwa banyaknya siswa yang mendapat beasiswa tahun 2003 digambarkan dengan 6 gambar. Artinya, 6 × 10 = 60 siswa.Selain dengan gambar orang, diagram gambar dapat juga menggunakan gambar pohon, mobil, rumah, dan sebagainya. Sebagai contoh untuk data jenis-jenis kendaraan yang melewati jalan tol dapat disajikan menggunakan gambar mobil.20032004200520062007Skala: mewakili 10 siswaAyo Berlatih 2Ayo, kerjakanlah soal-soal berikut di buku latihanmu.1. Diagram gambar berikut menunjukkan banyaknya mobil yang melewati sekolah antara pukul 8.00 sampai pukul 9.00 pagi selama 6 hari.a. Berapa banyak mobil yang melewati sekolah pada hari Rabu?b. Berapa banyak mobil yang melewati sekolah pada hari Senin?c. Berapa banyak mobil yang melewati sekolah pada hari Sabtu?SeninSelasaRabuKamisJumatSabtuSkala: mewakili 2 kendaraan
Pengelolaan Data115d. Berapa banyak mobil yang melewati sekolah pada hari Jumat?e. Berapa mobil yang melewati sekolah tersebut selama 6 hari?2. Diagram gambar berikut menunjukkan banyak siswa yang les musik di sekolah musik selama 6 tahun.a. Berapa banyak siswa yang les musik pada tahun 2000?b. Berapa banyak siswa yang les musik pada tahun 2003?c. Pada tahun berapa jumlah siswa yang mengikuti les musik terbanyak?d. Pada tahun berapa jumlah siswa yang mengikuti les musik paling sedikit?3. Berikut ini data nilai ulangan Bahasa Indonesia dari 40 siswa.nilai 5 sebanyak 2 orang;nilai 7 sebanyak 10 orang;nilai 8 sebanyak 12 orang;nilai 9 sebanyak 4 orang. Sajikan data tersebut dengan diagram gambar yang memiliki skala 1 gambar mewakili 2 siswa. Gunakanlah gambar manusia.Tahun 2000Tahun 2001Tahun 2002Tahun 2003Tahun 2004Tahun 2005Skala: mewakili 10 siswa3. Menyajikan Data dengan Diagram BatangPada Semester 1, kamu telah mempelajari cara membaca diagram batang dan diagram lingkaran. Pada bagian ini, kamu akan mempelajari cara membuat nya.ContohMisalnya data berat badan 40 siswa Kelas VI disajikan dalam tabel berikut.Tabel 7.4 Berat Badan Siswa Kelas VI1.2.3.4.5.28 kg29 kg30 kg31 kg32 kgJumlah 515 610 440NoBerat BadanBanyak Siswa
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI116Sajikan data tersebut dalam bentuk:a. diagram batang, danb. diagram lingkaran.Jawab:a. Berikut ini cara membuat diagram batang.Langkah 1Membuat sumbu mendatar dan sumbu tegak.Langkah 2• Pada sumbu mendatar, diletakkan nama dari anggota data, yaitu berat badan. Dalam hal ini, berat badannya adalah 28 kg, 29 kg, 30 kg, 31 kg, dan 32 kg.• Pada sumbu tegak, diletakkan skala atau banyaknya siswa. Buatlah skala dari 0 sampai dengan 20. Jarak setiap skala data harus sama.Langkah 3Masukkan data pada diagram dengan membuat batangan atau persegipanjang sesuai dengan data. Alas dari setiap persegipanjang tersebut sama panjang. Adapun tingginya sesuai dengan banyak siswa. Tinggi persegi panjang untuk berat badan siswa 28 kg adalah sejajar dengan skala 5 pada sumbu tegak. Artinya, banyak siswa yang beratnya 28 kg adalah 5 orang. Tinggi persegi panjang untuk berat badan 29 kg adalah sejajar dengan skala 15 pada sumbu tegak. Artinya, banyak siswa yang beratnya 29 kg adalah 15 orang. Lakukan dengan cara yang sama untuk berat badan siswa 30 kg, 31 kg, dan 32 kg.2829303132Berat Badan (kg)51015Banyak Siswa20
Pengelolaan Data1174. Membuat Diagram LingkaranLangkah yang dapat dilakukan untuk membuat diagram lingkaran adalah dengan membuat daerah lingkaran menurut data yang ada menggunakan busur derajat.Diketahui data berat badan dari 40 siswa adalah sebagai berikut.Siswa yang berat badannya 28 kg sebanyak 5 orang.Siswa yang berat badannya 29 kg sebanyak 15 orang.Siswa yang berat badannya 30 kg sebanyak 6 orang.Siswa yang berat badannya 31 kg sebanyak 10 orang.Siswa yang berat badannya 32 kg sebanyak 4 orang.Untuk membagi daerah lingkaran, lakukan perhitungan berikut.Siswa dengan berat badan 28 kg ada 5 orang: 54036053604045s 360s oooSiswa dengan berat badan 29 kg ada 15 orang: 15403601536040135s 360s oooSiswa dengan berat badan 30 kg ada 6 orang: 64036063604054s 360s oooSiswa dengan berat badan 31 kg ada 10 orang: 1040360103604090s 360s oooSiswa dengan berat badan 32 kg ada 4 orang: 44036043604036s 360s oooSelanjutnya, lakukan langkah-langkah berikut.a. Gambarlah lingkaran menggunakan jangka, kemudian gambar jari-jari yang pertama seperti gambar (a).b. Letakkan busur derajat seperti gambar (b). Garis 0° pada busur berimpit dengan jari-jari lingkaran tersebut. Tentukan sudut 45° pada busur.c. Lepaskan busur derajat dan penyajian data untuk banyaknya siswa dengan berat badan 28 kg tampak seperti gambar (c).2829303132Berat Badan (kg)5610154Banyak Siswa20
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI118f. Lanjutkan langkah-langkah tersebut untuk besar sudut-sudut yang menyajikan data jumlah siswa dengan berat badan 30 kg, 31 kg, dan 32 kg. Hasil akhir akan diperoleh seperti gambar (f).(d)45°135°(e)45°135°28 kg29 kgDiagram lingkaran ini dapat juga digambarkan dengan menggunakan ukuran persen. Perhitungannya adalah sebagai berikut.• 28 kg 5401005s100%,12 %• 29 kg 15401005s100%,37 %• 30 kg 640100s100%%15 • 31 kg 1040100s100%%25 • 32 kg 440100s100%%10 Gambar diagramnya akan tampak seperti gambar di atas.12,5%37,5%28 kg29 kg15%25%30 kg31 kg10%32 kg(f)45°135°28 kg29 kg54°90°30 kg31 kg36°32 kgd. Letakkan busur derajat seperti gambar (d). Garis 0° pada busur berimpit dengan jari-jari kedua dari lingkaran tersebut. Kemudian, tentukan sudut 135° pada busur.e. Hasilnya akan tampak seperti gambar (e).(a)(b)45°(c)45°28 kg
Pengelolaan Data119Ayo, kerjakanlah di buku latihanmu.1. Berikut ini adalah jadwal kegiatan sehari-hari Dino.a. Buatlah diagram batang dari data tersebut.b. Buatlah diagram lingkarannya.2. Dari 200 siswa SD Bhinneka Kelas VI A sampai VI E diketahui usia siswanya adalah sebagai berikut.50 siswa berusia 11 tahun130 siswa berusia 12 tahun20 siswa berusia 13 tahuna. Buatlah diagram batang dari data tersebut.b. Buatlah diagram lingkarannya.3. Dari 80 siswa Kelas VI A dan VI B diketahui warna-warna kesukaan mereka adalah sebagai berikut.a. Buatlah diagram batang dari data tersebut.b. Buatlah diagram lingkarannya.Ayo Berlatih 31.2.3.4.5.TidurBelajar di sekolahMakan dan mandiBermainBerkumpul dengan keluargaJumlah8623524NoKegiatanWaktu (Jam)1.2.3.4.5.MerahKuningHijauBiruUnguJumlah3662014480NoWarna KesukaanBanyak Siswa
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI120Diagram di samping memperlihatkan cara karyawan sebuah perusahaan berangkat ke tempat kerja. Jika 20 karyawan menggunakan sepeda motor.a. Berapa banyak karyawan yang naik angkutan umum untuk berangkat kerja?b. Berapa jumlah karyawan perusahaan itu seluruhnya?Kotak Tantangan180°Berjalan kaki60°90°Sepeda MotorNaik Angkutan umum30°Mobil PribadiB.Menentukan Rata-Rata dan ModusHari ini siswa Kelas VI akan dibagi rapor. Rika senang sekali dengan hasil rapornya. Nilai rata-ratanya 7,9. Berikut ini nilai rapor Rika. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.10.MatematikaBahasa IndonesiaIPAIPSBahasa InggrisAgamaPendidikan KesenianPendidikan Jasmani, Olahraga, dan KesehatanPendidikan KewarganegaraanBahasa DaerahJumlah878798789879NoMata PelajaranNilaiTabel 7.5 Nilai Rapor Rika setiap Mata Pelajaran
Pengelolaan Data121Dari rapor Rika tersebut, dapat diketahui bahwa nilai rata-rata rapor Rika adalah 7,9. Apa yang dimaksud dengan nilai rata-rata? Nilai rata-rata adalah jumlah semua nilai dibagi banyaknya data.Rata-rata = Jumlah semua nilai dataBanyaknya dataNilai rata-rata rapor Rika dapat dihitung sebagai berikut.Rata-rata = 8787987898107788 = 7910= 7,9Jadi, nilai rata-rata rapor Rika adalah 7,9.Cara lain untuk menghitung nilai rata-rata, yaitu dengan terlebih dahulu membuat tabelnya, kemudian menghitung nilai rata-ratanya. Misalnya, data nilai rapor Rika dibuat tabelnya seperti berikut.1.2.3.789Jumlah352107 × 3 = 218 × 5 = 409 × 2 = 1879NoNilai RaporBanyaknyaNilai Rapor × BanyaknyaRata-rata = Jumlah semua nilai dataBanyaknya data = 7910 = 7,9 Nilai berapakah yang paling banyak diperoleh Rika? Dari tabel terlihat bahwa nilai yang paling banyak diperoleh Rika adalah nilai 8. Nilai 8 ini dinamakan juga modus, atau nilai yang paling sering muncul.Agar kamu lebih memahaminya, pelajari contoh berikut.ContohBerikut ini nilai ulangan Matematika dari 30 siswa Kelas VI.2 orang mendapat nilai 5,4 orang mendapat nilai 6,6 orang mendapat nilai 7,13 orang mendapat nilai 8,5 orang mendapat nilai 9.
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI122a. Tentukan nilai rata-ratanya.b. Berapakah modusnya?Jawab:a. Susunlah data tersebut dalam bentuk tabel.1.2.3.4.5.56789Jumlah246135305 × 2 = 106 × 4 = 247 × 6 = 428 × 13 = 1049 × 5 = 45225NoNilai MatematikaBanyak SiswaNilai Matematika × Banyak SiswaRata-rata = Jumlah semua nilai dataBanyaknya data = 22530 = 7,5Jadi, nilai rata-ratanya adalah 7,5.b. Nilai yang paling banyak muncul adalah nilai 8 sebanyak 13 kali.Jadi, modusnya adalah 8.Ayo, kerjakanlah di buku latihanmu.1. Tentukan rata-rata dan modus dari data berikut.a. 4, 5, 5, 6, 7 c. 100, 200, 150, 200, 200b. 8, 8, 9, 7, 7, 8, 6, 82. Nilai ulangan IPA dari 25 siswa Kelas 6 adalah7, 6, 5, 5, 7, 8, 7, 8, 7, 9, 5, 7, 6, 5, 9, 8, 5, 6, 7, 8, 9, 6, 5, 7, 4a. Tentukan nilai rata-ratanya.b. Tentukan modusnya.3. Berikut ini data hasil penimbangan berat badan (dalam kg) dari 30 orang siswa.Ayo Berlatih 41.2.3.4.5.6.7.26272829303132Jumlah 4 4 5 6 5 2 430NoBerat Badan (dalam kg)Banyak Siswa
Pengelolaan Data123Kamu telah mengetahui cara penyajian data dalam bentuk tabel dengan ban-tuan turus. Pada bagian ini, kamu akan mempelajari cara mengurutkan data mulai dari yang terkecil sampai terbesar. Dengan mengurutkan data, kamu akan lebih mudah membaca data, membandingkan data, dan sebagainya. Kemudian kamu juga dapat dengan mudah menyajikannya dalam bentuk tabel. Agar kamu lebih memahaminya, pelajari contoh berikut.ContohDiketahui data nilai ulangan Matematika dari 20 siswa Kelas VI sebagai berikut.6, 7, 4, 5, 8, 7, 8, 5, 6, 74, 7, 7, 6, 9, 8, 6, 7, 5, 8a. Urutkanlah data tersebut mulai dari yang terkecil.b. Sajikanlah data tersebut dalam bentuk tabel.c. Nilai berapakah yang paling banyak diperoleh siswa? Berapa banyak siswa yang memperoleh nilai tersebut?d. Nilai berapakah yang paling rendah?a. Tentukan nilai rata-ratanyab. Tentukan modusnya.4. Berikut ini adalah data hasil penjualan seorang pedagang buah selama satu minggu.Senin = 20 kg Jumat = 25 kgSelasa = 25 kg Sabtu = 45 kgRabu = 30 kg Minggu = 60 kgKamis = 40 kga. Berapa kilogram rata-rata penjualan per harinya?b. Berapakah modusnya?1. Lakukanlah bersama teman-teman dalam kelompokmu.2. Carilah diagram-diagram batang atau lingkaran di majalah, koran, atau di buku-buku yang ada di perpustakaan.3. Fotokopi diagram yang kamu temukan tersebut.4. Catatlah keterangan-keterangannya, kemudian tentukan nilai rata-rata dan modusnya.5. Kumpulkan hasilnya pada gurumu dan presentasikanlah di depan kelas.Tugas 1C.Mengurutkan Data
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI124Jawab:a. Urutan data mulai dari yang terkecil.4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 77, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9b. Berikut ini tabel dari data tersebut.1.2.3.4.5.6.456789Jumlah 2 3 4 6 4 120No.Nilai UlanganBanyak SiswaTabel 7.6 Nilai Ulangan Matematika Siswa Kelas VIc. Nilai yang paling banyak diperoleh siswa adalah 7, dicapai oleh 6 orang siswa.d. Nilai ulangan tertinggi adalah 9.e. Nilai ulangan terendah adalah 4.Ayo, kerjakanlah di buku latihanmu.1. Diketahui data ulangan Bahasa Indonesia dari 20 siswa Kelas VI sebagai berikut.6, 6, 7, 7, 7, 6, 8, 8, 9, 77, 8, 8, 6, 6, 7, 7, 9, 8, 7a. Urutkanlah data tersebut mulai dari yang terkecil.b. Buatlah tabel dari data tersebut.c. Nilai berapakah yang paling banyak diperoleh siswa? Ada berapa orang?d. Nilai berapakah yang tertinggi?e. Nilai berapakah yang terendah?2. Dari 30 keluarga yang dimintai keterangan, diperoleh jumlah anak setiap keluarga tersebut sebagai berikut.1, 2, 2, 2, 1, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 1a. Urutkan data tersebut mulai dari yang terkecil.b. Buatlah tabel dari data tersebut.c. Berapa keluarga yang memiliki anak 2 orang?d. Berapa keluarga yang memiliki anak lebih dari 2 orang?e. Berapa anak paling banyak yang dimiliki keluarga di daerah tersebut? Ada berapa keluarga?Ayo Berlatih 5
Pengelolaan Data125D.Menafsirkan DataDengan mengamati diagram batang atau diagram lingkaran, kamu dapat memperoleh informasi yang kamu perlukan.Contoh 1Perhatikan diagram batang berikut.28144103612110127128129130131Tinggi Badan (dalam cm)Banyak Siswa1. Bentuklah kelompok yang terdiri atas 3 sampai dengan 4 orang.2. Carilah informasi mengenai jumlah anak yang dimiliki oleh 20 keluarga di lingkunganmu.3. Urutkanlah data tersebut mulai dari yang terkecil, kemudian buatkan tabelnya.4. Diskusikan temuanmu.Tugas 2a. Berapa banyak siswa yang tinggi badannya 127 cm?b. Berapa banyak siswa yang tinggi badannya 129 cm?c. Berapa selisih banyak siswa yang tinggi badannya 127 cm dengan 130 cm?d. Berapa persen banyak siswa yang tingginya 127 cm?e. Berapa persen banyak siswa yang tinggi badannya kurang dari 130 cm?Jawab:a. Dari diagram batang tersebut, bagian atas dari persegipanjang untuk 127 cm sejajar dengan skala 10 pada sumbu tegak. Artinya banyaknya siswa yang tingginya 127 cm adalah 10 orang.
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI126b. Bagian atas persegipanjang berada di tengah-tengah skala 10 dan 12, yaitu 11. Jadi, banyaknya siswa yang tingginya 129 cm adalah 11 orang.c. Banyak siswa yang tingginya 127 cm ada 10 siswaBanyak siswa yang tingginya 130 cm ada 3 siswaSelisih kedua data adalah 10 – 3, yaitu 7 orang.d. Banyaknya siswa yang tingginya 127 cm adalah 10 orang.Persentasenya adalah 1040s100%% 25.e. Banyaknya siswa yang tinggi badannya kurang dari 130 cm adalah 10 + 12 + 11 = 33.Persentase = 3340s1005%, 82%.Dari diagram lingkaran kamu juga dapat memperoleh beberapa informasi yang diperlukan. Agar lebih memahaminya, perhatikan contoh berikut.Contoh 2Data jenis hewan ternak yang dipelihara oleh 60 peternak di Desa Parangtritis disajikan dalam diagram lingkaran berikut.a. Berapa banyak peternak yang memelihara ayam?b. Berapa banyak peternak yang memelihara kambing?c. Berapa persen peternak yang memelihara itik?d. Berapa persen peternak yang memelihara ayam?Jawab:a. Banyaknya peternak yang memelihara ayam adalah1503606015060360oooos 60s = 25 peternak.b. Banyaknya peternak yang memelihara kambing adalah90360609060360oooos 60s = 15 peternak.60°150°SapiAyam60°90°ItikKambing
Pengelolaan Data127c. Persentase peternak yang memelihara itik adalahs 03601001616oo%% s1100,%7.d. Persentase peternak yang memelihara ayam adalah15036010051241oos100 %%5100 s100,%6.Ayo, kerjakanlah di buku latihanmu.1. Penjualan alat-alat tulis dari Toko Arjuna selama bulan Januari 2007 disajikan dalam diagram batang berikut. a. Berapa banyak buku tulis yang terjual selama bulan Januari 2007?b. Berapa persen penjualan pensil selama Januari 2007 dari seluruh barang yang terjual?c. Berapa persen penjualan spidol selama Januari 2007 dari seluruh barang yang terjual?d. Jenis alat tulis apa yang paling sedikit terjual? Berapa persentasenya?e. Berapa jumlah alat tulis seluruhnya yang terjual selama Januari 2007?Ayo Berlatih 651015202530354045505560Buku TulisBuku GambarPensilSpidolPensil BerwarnaJumlah Penjualan0
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI1282. Data jenis olahraga yang disukai dari 40 siswa Kelas VI disajikan dalam diagram batang berikut. a. Berapa banyak siswa Kelas VI yang menyukai sepak bola?b. Berapa persen siswa Kelas VI yang menyukai bola voli?c. Berapa persen siswa Kelas VI yang menyukai senam?d. Berapa persen siswa Kelas VI yang tidak menyukai sepak bola dan bola voli?3. Jenis buah-buahan yang disukai oleh 40 siswa Kelas VI disajikan dalam diagram lingkaran berikut. a. Berapa banyak siswa yang menyukai apel?b. Berapa banyak siswa yang menyukai pisang?c. Berapa persen siswa yang menyukai jeruk?d. Berapa persen siswa yang menyukai rambutan?e. Berapa persen siswa yang tidak menyukai pisang dan rambutan?4. Data warna sepatu yang diproduksi sebuah pabrik sepatu diperlihatkan dalam diagram lingkaran berikut.a. Berapa persen jumlah sepatu yang berwarna hitam?b. Berapa persen jumlah sepatu yang berwarna biru?c. Jika ada 200 sepatu yang diproduksi, berapa banyak sepatu yang berwarna putih?d. Berapa persen jumlah sepatu yang tidak berwarna hitam dan putih?24681012140Sepak BolaBulu tangkisSenamBola VoliRenangBanyak SiswaJenis Olahraga70°135°ApelJeruk65°90°RambutanPisang180°Hitam36°90°CokelatPutihBiru
Pengelolaan Data129Dari uraian materi pada bab ini, kamu dapat merangkum bahwa:• Sekumpulan data dapat disajikan dalam bentuk tabel, diagram gambar, diagram batang, dan diagram lingkaran.• Nilai rata-rata adalah jumlah semua nilai dibagi banyaknya data. Adapun modus adalah nilai yang paling sering muncul.Coba lanjutkan rangkuman tersebut di buku latihanmu. Catatlah hal-hal penting lainnya yang telah kamu pelajari pada bab ini.Tugas MerangkumPada bab ini, kamu telah mempelajari materi menyajikan data dalam bentuk tabel, diagram gambar, diagram batang, dan diagram lingkaran. Juga mempelajari caramenghitung rata-rata dan modus dari sekumpulan data. Materi apa saja yang sudah kamu pahami dan materi apa saja yang belum kamu pahami? Untuk materi-materi yang belum kamu pahami, diskusikanlah dengan teman atau gurumu.Apakah Kamu Sudah Mengerti?Alur Pembahasan Bab 7menyajikan datatabeldiagram gambardiagram batangdiagram lingkaranmengurutkan datamenentukan rata-rata dan moduspengelolaan datamempelajaridalam bentukKamu telah mempelajari bab ini dengan cakupan materi seperti diagram berikut.
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI130Kerjakanlah di buku latihanmu.A. Ayo, isilah titik-titik berikut.Untuk menjawab soal nomor 1 sampai dengan 5, perhatikan diagram gambar berikut. Diagram Gambar Mengenai Warna Kesukaan dari 40 Siswa Kelas VI 1. Banyak siswa yang menyukai warna merah adalah ... orang. 2. Banyak siswa yang menyukai warna kuning adalah ... orang. 3. Sebanyak 6 siswa menyukai warna .... 4. Sebanyak 8 siswa menyukai warna .... 5. Persentase banyak siswa yang menyukai warna merah adalah ... %.Untuk menjawab soal nomor 6 sampai 10, perhatikan diagram batang berikut. 6. Banyak siswa yang berat badannya 28 kg adalah ... orang. 7. Banyak siswa yang berat badannya 30 kg adalah ... orang. 8. Sebanyak 14 siswa berat badannya ... kg. 9. Persentase banyak siswa yang berat badannya 31 kg adalah ... %.10. Rata-rata dan modus dari data tersebut adalah ... dan ....Latihan Bab 7MerahKuningHijauBiruSkala: mewakili 2 siswa 24681012161418272829303132Berat Badan (kg)Banyak Siswa
Pengelolaan Data131Untuk menjawab soal nomor 11 sampai 15, perhatikan diagram lingkaran berikut.Data Penjualan Buah-buahan pada Bulan Maret11. Persentase banyak mangga yang terjual pada bulan Maret adalah ... %.12. Persentase banyak jeruk yang terjual pada bulan Maret adalah ... %.13. Persentase banyak rambutan yang terjual pada bulan Maret adalah ... %.14. Jika mangga yang terjual adalah 200 kg, jeruk yang terjual sebanyak ... kg.15. Jika buah-buahan yang terjual seluruhnya 1.000 kg, rambutan yang terjual sebanyak ... kg. B. Ayo, kerjakanlah soal-soal berikut. 1. Jelaskanlah dengan cara apa saja kamu dapat menyajikan data. 2. Berikut ini data hasil ulangan Matematika dari 20 siswa Kelas VI.8, 7, 8, 6, 6, 5, 7, 9, 8, 76, 6, 7, 7, 9, 8, 8, 7, 7, 7a. Tentukanlah nilai rata-rata data tersebut.b. Tentukanlah modusnya. 3. Diketahui data tinggi badan (dalam cm) dari 30 siswa Kelas VI sebagai berikut.130, 129, 130, 128, 127, 127, 129, 130, 132, 132132, 133, 130, 129, 128, 130, 130, 130, 129, 128130, 133, 134, 126, 130, 130, 131, 130, 129, 130a. Tentukanlah modus dari data tersebut.b. Tentukanlah tinggi badan yang paling tinggi. Ada berapa orang yang memiliki berat badan tertinggi?c. Tentukanlah tinggi badan yang terendah. Ada berapa orang yang memiliki berat badan terendah? 4. Hasil ulangan Bahasa Indonesia dari 20 siswa Kelas VI adalah sebagai berikut.8, 6, 6, 8, 7, 9, 6, 8, 7, 87, 7, 8, 8, 6, 8, 8, 9, 7, 7a. Sajikanlah data tersebut dalam diagram gambar.b. Sajikanlah data tersebut dalam diagram batang.c. Sajikanlah data tersebut dalam diagram lingkaran. 5. Jelaskan cara membuat diagram lingkaran dengan bahasamu sendiri.45°135°AnggurJeruk54°72°ApelManggaRambutan
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI132Materi Pokok : SkalaTema : Membuat Peta dengan Menggunakan SkalaTugas proyek ini akan kamu kerjakan setelah mempelajari materi pada Bab 5, yaitu Pecahan. Tujuannya adalah agar kamu lebih memahami materi pada bab tersebut. Ayo, lakukanlah tugas proyek berikut.Alat-alat yang harus disediakan adalah sebagai berikut.1. Atlas Indonesia;2. Kertas karton berwarna putih;3. Penggaris;4. Pensil;5. Pensil warna, krayon, atau cat air.Pada atlas, carilah peta pulau tempat kamu tinggal dalam atlas. Kemudian, gambarlah peta tersebut pada kertas karton dengan ukuran 1,5 kali ukuran peta semula. Untuk mendapatkan hasil yang baik, ikutilah langkah-langkah berikut.1. Sediakan kertas karton berukuran 1,5 kali ukuran atlas yang kamu pakai.2. Gambarlah garis-garis bantu pada peta dengan ukuran 1,5 kali ukuran garis pada peta yang kamu pakai.3. Gambarlah peta pulau tempat kamu tinggal dengan memperhatikan garis-garis bantu yang telah kamu buat.4. Lengkapilah peta yang telah kamu buat dengan kota, gunung, bandara, teluk, dan lain-lain pada posisi yang tepat.5. Warnailah petamu dengan warna yang sesuai.6. Hitunglah skala peta barumu. Bandingkan hasilnya dengan skala peta pada atlas.Kesimpulan apa yang kamu peroleh setelah melakukan tugas proyek ini?Buatlah laporan tertulisnya, lalu diskusikan hasilnya bersama teman dan gurumu.Tugas Proyek Semester 2
Pengelolaan Data133Kerjakanlah di buku latihanmu. A. Ayo, isilah titik-titik berikut. 1. Bentuk sederhana dari pecahan 1236 adalah .... 2. Diketahui pecahan 123527310,,5,.10Urutan pecahan tersebut mulai dari yang terkecil adalah .... 3. Bentuk desimal dari pecahan 18 adalah .... 4. Bentuk pecahan biasa dari 0, 25 adalah .... 5. 14 dari 40 adalah .... 6. Pecahan desimal untuk 35% adalah .... 7. Diketahui skala pada peta adalah 1 : 1.000.000. Jika jarak dua kata pada peta adalah 1,5 cm, jarak dua kota tersebut sebenarnya adalah .... 8. Selisih umur kakek dan ibu 20 tahun. Perbandingan umur kakek dan ibu adalah 5 : 3. Umur kakek adalah ... tahun. 9. 1214 – 10 + 112 = ...10. 4,25 + 6,09 – 1,75 = ...11. 4 × 215= ...12.27,5% × 10 = ...13. Diketahui segitiga ABC memiliki koordinat A(–3, 1), B(–1, 1), dan C(–2, 2). Luas segitiga ABC adalah ... satuan luas.Untuk menjawab soal nomor 14 sampai dengan 16, perhatikan gambar berikut.Latihan Semester 2–4 –3 –2 –1 012345–1 1 2 3 4 –2 –3 –4 –5 D A B C y x
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI13414. Koordinat titik A adalah .... 15. Koordinat titik C adalah ....16. Luas segiempat ABCD adalah ....Untuk menjawab soal nomor 17 sampai dengan 20, perhatikan diagram berikut.17. Banyak siswa yang memperoleh nilai 7 adalah ... orang.18. Banyak siswa yang memperoleh nilai 9 adalah ... orang.19. Persentase banyak siswa yang memperoleh nilai 8 adalah ... %.20. Persentase banyak siswa yang memperoleh nilai lebih besar daripada 7 adalah ...%. B. Ayo, kerjakanlah soal-soal berikut.21. Harga 5 buah mangga adalah Rp8.500,00. Berapa harga 10 buah mangga?22. Setiap orang yang berbelanja ke toko seharga Rp50.000,00 akan mendapat potongan harga sebesar 5%. Ani membeli perlengkapan sekolah ke toko itu seharga Rp100.000,00. Berapa rupiah uang yang harus dibayarkan Ani tersebut?23. Sebuah kebun berbentuk persegipanjang dengan panjang 16 m dan lebar 10 m. Gambarlah denah kebun tersebut dengan skala 1 : 400.24. Gambarlah pada bidang koordinat Kartesius titik A(–2, 1), B(3, –1), dan C(3, 1).a. Bangun apa yang terbentuk jika ketiga titik dihubungkan?b. Berapa luas daerah bangun tersebut?25. Data nilai ulangan IPA dari 20 siswa Kelas VI adalah sebagai berikut.7, 6, 7, 8, 8, 9, 6, 6, 7, 85, 6, 7, 7, 7, 8, 7, 8, 7, 6a. Urutkanlah data tersebut mulai dari yang terkecil.b. Tentukanlah nilai rata-rata dan modusnya.c. Gambarkanlah data tersebut pada diagram batang dan diagram lingkaran.d. Berapa persen siswa yang mendapat nilai 7 dari seluruh siswa?36°108°Nilai 5Nilai 772°Nilai 6Nilai 8Nilai 9
Pengelolaan Data135Kerjakanlah di buku latihanmu. A. Ayo, isilah titik-titik berikut. 1. –2 × (4 + 3) = ... 2. 6 × (–5 – 1) = ... 3. FPB dari 12, 20, dan 40 adalah .... 4. KPK dari 5, 6, dan 15 adalah .... 5. (–2)3 = (–2) × (–2) × (–2) = ... 6. 7293 .... 7. 2 m3 = ... dm3 = ... l 8. 6 m3/detik = ... l/detik 9. 3,5 l/detik + 500 ml/detik = ... l/detik10. Luas bangun berikut adalah ... m2.11. Luas bangun datar berikut adalah ... cm2.12. Luas lingkaran yang memiliki jari-jari 6 cm adalah ....13. Volume prisma dengan luas alas 14 cm2 dan tinggi 6 cm adalah ....14. Nilai rata-rata dari data 4, 6, 7, 8, 8 adalah ....15. Modus dari data 8, 8, 7, 6, 6, 8, 8, 9, 5, 5 adalah ....16. 25% dari 40 adalah ....17. 2,5 × 1,14 = ...18. 212 + 25% + 0,25 = ...19. 435 – 23 × 14 = ...20. 2,25 × 40% = ...21. Segiempat ABCD memiliki koordinat A(0, 0), B(2, 0), C(4, 2), dan D(2, 2). Luas bangun ABCD tersebut adalah ... satuan luas.22. Diagram gambar dinamakan juga ....Latihan Akhir Tahun4 m2 m2 m10 m5 cm5 cm
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI136Untuk menjawab soal nomor 23 sampai dengan 25, perhatikan diagram batang berikut.23. Banyak siswa yang memperoleh nilai 5 adalah ... siswa.24. Persentase banyaknya siswa yang nilainya 7 adalah ...%.25. Persentase banyaknya siswa yang nilainya lebih kecil dari 6 adalah ...%. B. Ayo, kerjakanlah soal-soal berikut. 1. Sebuah dus berbentuk kubus memiliki volume 8.000 cm3. Tentukan panjang rusuk dus tersebut.2. Pak Kodir memiliki 20 jeruk, 24 manggis, dan 28 rambutan. Buah-buahan tersebut akan dimasukkan ke dalam kantong plastik. Setiap kantong plastik memuat jeruk, mangga, dan rambutan dalam jumlah yang sama.a. Berapa banyak kantong plastik yang diperlukan?b. Berapa banyak jeruk, manggis, dan rambutan dalam setiap kantongnya.3. Sebuah keran air memiliki debit 0,5 L/menit. Berapa liter air yang tertampung dalam bak setelah 5 menit jika keran tersebut dialirkan?4. Hitunglah luas bangun-bangun berikut.a. b.5. Hitunglah volume bangun-bangun berikut.a. b.510152056 789NilaiBanyak Siswa14 cm16 cm16 cm6 cm4 cm3 cm8 cm2 cm6 cm21 cm6 cm5 cm4 cm
Pengelolaan Data1376. Sebuah kebun berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang 1.250 m dan lebar 750 m. Gambarkan denah kebun tersebut dengan skala 1 : 25.000.7. Untuk membuat 12 setel baju seragam sekolah, seorang penjahit memerlukan 30 meter kain. Berapa meter kain untuk menjahit 100 setel baju seragam sekolah?8. Adi memiliki tabungan sebesar Rp200.000,00. Kemudian, sebanyak 40% ia gunakan untuk membeli peralatan sekolah. Berapa rupiah sisa uang tabungan Adi sekarang?9. Gambarlah pada bidang koordinat Kartesius titik-titik berikut.A(–3, 0), B(3, 0), C(3, 4), D(0, 4), dan E(–3, 2).Kemudian, hitunglah luas daerahnya.10. Diketahui data ulangan Matematika dari 20 siswa Kelas VI sebagai berikut.6, 7, 7, 8, 8, 7, 7, 9, 9, 66, 7, 7, 8, 7, 8, 9, 6, 6, 8a. Tentukan rata-rata dan modus dari titik tersebut.b. Gambarkanlah diagram gambarnya.c. Gambarkanlah diagram batangnya.d. Gambarkanlah diagram lingkarannya.
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI138Kunci JawabanBAB 1Ayo Berlatih 1 2. 8 + 6 = 6 + 8 4. 5 + (–2) = (–2) + 56. –5 + 2 = 2 + (–5) = –38. 8 × 10 = 10 × 8 = 8010. 24 × 3 = 3 × 24 = 7212. (–4) × (–3) = (–3) × (–4) = 12Ayo Berlatih 2 2. 6 + (3 + 8 ) = (6 + 3) + 8 = 17 4. –3 + (2 + (–4))=(–3 + 2) + (–4) = –5 6. 4 × (2 × 9) = (4 × 2) × 9 = 54 8. 4 × (–2 × 1) = (4 × (–2)) × 1 = –8Ayo Berlatih 3 2. (4 × 6) + (4 × 2) = 32 4. (8 × 4) – (8 × 1) = 246. (–2 × 4) + (–2 × 3) = –148. (–4 × 4) + (–4 × 5) = –36Ayo Berlatih 4 2. 87 × 4 = (80 + 7) × 4= (4 × 80) + (4 × 7)= 320 + 28= 348 4. 5 × 78 = 5 × (80 – 2)= (5 × 80) – (5 × 2)= 400 – 10= 390 6. (32 × 2) + (18 × 2) = (32 + 18) × 2 = 50 × 2 = 100 8. (5 × 87) – (5 × 6) + (5 × 9) = 5 × (87 – 6 + 9) = 5 × 90 = 450Ayo Berlatih 5A. 2. 124. 106. 68. 8 10. 2 12. 10B. 2. a.9b. 3 pakaian dan 5 celana pendekAyo Berlatih 6A. 2. 60 4. 90 6. 96 8. 450 10. 54 12. 2.100B. 2. • Kedua kalinya tanggal 5 April 2008 • Ketiga kalinya tanggal 5 Mei 2008Ayo Berlatih 7A. B. 2. a. 2 cmb. volume = (2 × 2 × 2) cm3= 8 cm34. 96.100Ayo Berlatih 8A. 2. 13=1, karena 13 = 1 4. 10003. = 10, karena 103 = 1.0006. 80003. = 20, karena 203 = 8.000B. 2. 10 dm4. 30Ayo Berlatih 9A. 2. 27 4. 407 6. 416B. 2. 44. 506. 80Latihan Bab 1A. 2. 7 + (2 + 6) = (7 + 2) + 6 = 9 + 6 = 154. –66. 43 = 4 × 4 × 4 = 648. 2710. 2012. 514. 56B. 2. 1.331 cm34. a. 5 kantong plastikb. 4 mangga 5 jeruk 7 rambutan6. pukul 03.00Bilangan111248392741664525125636216749343864512981729101001000Hasil Perpangkatan Dua (Bilangan Kuadrat)Hasil Perpangkatan Tiga (Bilangan Kubik)
Pengelolaan Data139BAB 2Ayo Berlatih 1 2. 5.000 4. 4.000.0006. 28. 1210. 3Ayo Berlatih 2A. 2. 1.000 4. 46. 48. 6.00010. 15B. 2. 21.000Ayo Berlatih 3 2. 7.000 4. 36. 10 L/menit = 16 L/detik = 10006. mL/detik8. 9,5 m3/detik10. 204 mL/detikAyo Berlatih 4 2. Debit = 0,2 L/detikVolume air = 36 L 4. 3,33 L/detikLatihan Bab 2A. 2. 8 cm34. 8,56. 4.0008. 3.500 L = 3.500 dm3 = 3,5 m310. 312. 8.00014. 16B. 2. 22,54. 100BAB 3Ayo Berlatih 1 2. a. 60 cm2b. 80 cm2c. 180 cm2 4. a. 77 cm2b. 135 cm2Ayo Berlatih 2 2. a. 9 m2b. Rp90.000,00Ayo Berlatih 32.a. 25,12 cmb. 43,96 cmc. 50,24 md. 62,8 me. 87,92 dmf. 125,6 dmAyo Berlatih 4 2. 94,985 m24. a. 15,7 m2b. 35,14 cm2c. 208,26 cm2d. 178,5 cm2Ayo Berlatih 5 2. a. 864 cm3b. 380 cm34. 12 cmAyo Berlatih 6 2. 346,6 cm34. 9,48 cmLatihan Bab 3A. 2. 4 cm4. 92 cm26. 12 cm28. 78,57 cm210. 140 cm312. 5 cm14. 196, 43B. 2. 226,28 cm4. 1.575 c m3BAB 4Ayo Berlatih 1 2. b. 1 orang siswac. 136 cm; 1 orang siswaAyo Berlatih 2 2. a. 8b. 12c. 16d. 464. a